Основные геометрические понятия

Отрезок обозначается так же, как и прямая. Отрезок — это часть прямой вместе с ограничивающими эту часть точками. Понятно, что две точки не должны совпадать, то есть лежать в одном и том же месте на прямой. Если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается па два луча, противоположно направленных. Точки обозначаются большими латинскими буквами, прямые обозначаются малыми латинскими буквами. Что через эти две точки проходит прямая, и притом только одна. Вроде бы это понятно.

У плоскости, как и у прямой, нельзя видеть ни начала, ни конца. Мы рассматриваем только часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломаной линией. Отрезок, луч, ломаная линия — самые простые геометрические фигуры на плоскости. Точка — мельчайшая геометрическая фигура, являющаяся основой других фигур во всяком изображении либо чертеже.

Обычно у отрезка прямой неважно, в каком порядке рассматриваются его концы: то есть отрезки AB{\displaystyle AB} и BA{\displaystyle BA} представляют собой один и тот же отрезок. Например, направленные отрезки AB{\displaystyle AB} и BA{\displaystyle BA} не совпадают. Дальнейшее обобщение приводит к понятию вектора — класса всех равных по длине и сонаправленных направленных отрезков.

Луч с началом в точке O, содержащий точку A, обозначается «луч ОА». Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Задача: где прямая, луч, отрезок, кривая?

Звенья ломаной(похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника. Сын на подготовку в школу ходит. Дано в книге «Раз-ступенька, Два-ступенька…» (Петерсон и Холина) задание «Найди прямые, лучи и отрезки.».

Прямая — одно из фундаментальных понятий геометрии. Однако можно сказать, что это геометрическая фигура, которая получается из отрезка неограниченным продожением его в обе стороны. Кривая или линия — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно, иногда определяется как «длина без ширины» или как «граница фигуры».

Кандинский систематизировал свои взгляды на живопись в книге «Точка и линия на плоскости» (1926). Разнообразие линий зависит от числа этих сил и их комбинаций.В конце концов всех форм линий можно свести к двум случаям:1.

Итак, горизонталь – это холодная несущая основа, которая может быть продолжена на плоскости в различных направлениях. Холод и плоскостность – это основные звучания данной линии, она может быть определена как кратчайшая форма неограниченной холодной возможности движения.2. Полностью противоположна этой линии и внешне, и внутренне стоящая к ней под прямым углом вертикаль, в которой плоскостность заменяется высотой, то есть холод – теплом.

Даже среди простейших фигур выделяется самая простейшая — это точка. Все остальные фигуры состоят из множества точек. В геометрии принято обозначать точки прописными (большими) латинскими буквами. Прямая — это бесконечная линия, на которой если взять две любые точки, то кратчайшее расстояние между ними будет проходить как раз по этой прямой.

Например, прямая a, прямая b. Однако в некоторых случаях и двумя большими. Иначе отрезок будет иметь нулевую длину и по-сути будет точкой. Обозначают отрезки двумя большими буквами, которыми обозначаются концы отрезка.

Основные геометрические понятия

Таким образом, если отрезок ограничен с обоих концов, то луч только с одной, а другая сторона луча бесконечна, как у прямой. Обозначают лучи также как и прямые: либо одной маленькой буквой, либо двумя большими.

В геометрии есть такой раздел, который занимается изучением различных фигур на плоскости и называется планиметрия. Вам уже известно, что фигурой называют произвольное множество точек, находящиеся на плоскости. Из выше изученного материала вам уже известно, что точка относится к главным геометрическим фигурам. Ведь построение более сложноватых геометрических фигур складывается из множества точек, характерных для данной фигуры.

Фигура, которая имеет два луча и вершину, называется углом. Место соединения лучей, является вершиной этого угла, а его сторонами считаются лучи, которые этот угол образуют. Также к простым геометрическим фигурам принадлежит и уже изучаемый вами треугольник. Это один из видов многоугольников, у которого часть плоскости ограничена тремя точками и тремя отрезками, которые соединяют эти точки попарно.

В многоугольнике все точки, которые соединяют отрезки, являются его вершинами. А отрезки, из которых состоит многоугольник, являются его сторонами. А вот одна из известных картин, созданная еще в начале прошлого века Малевичем, прославляет такую геометрическую фигуру, как квадрат.

В дальнейшем будут определения для разных фигур кроме двух — точка и прямая. Значит иногда обозначить прямую можем и двумя большими латинскими буквами, например, прямая\(AB\), так как никакая другая прямая через эти две точки не может быть проведена. 2) Все прямые \(a\), \(b\) и \(c\) пересекаются! Это изучение фигур, их свойств и взаимного расположения. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках.

Точка — это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже. Часть прямой, ограниченную двумя точками и точки, называют отрезком. Плоскость, как и прямая, — это исходное понятие, у которого нет определения.